Nestabilnost lokalizacije

Praktično edini način, s katerim lahko konceptualiziramo fundamentalno dogajanje v naravi, je preko preprostih fizikalnih modelov. Če jih razumemo v mnogih podrobnostih, si lahko zamišljamo tudi bolj komplicirane situacije kot majhen odmik od dobro poznanega. V klasični fiziki ta pristop omogoča siloviti agrument teorema Kolmogorov-Arnold-Moser, ki pravi, da se sistem z majhno motnjo spremeni le malo. Kvantna različica tega argumenta še ni dostopna. Nova raziskava slovenske skupine fizikov pa namiguje, da je sploh ni.

Raziskovalci so preučevali dva znana modela - anizotropno spinsko verigo s kvaziperiodičnim potencialom, in Andersonov model verige, kjer je potencial naključen. Oba sodita v skupino rešljivih ali integrabilnih modelov, zanju pa je značilen pojav lokalizacije. To pomeni, da se sistem ujame v točno določen način obnašanja, v katerem denimo ne more prevajati toka. Kot sugestira ime pojava, je razlog za takšno obnašanje v tem, da so delci vsak zase ujeti na mestu v verigi.

V eksperimentih so modele obravnavali z numerično simulacijo časovnega razvoja oziroma izvenravnovesnega stacionarnega stanja. Uporabili so metodo renormalizacijske grupe za gostotno matriko DMRG in spremljali dinamične spremenljivke - transport magnetizacije. Podobne sisteme je mogoče implementirati tudi fizično, s hladnimi atomi in podobnimi tehnikami.

Rezultati kažejo, da je lokalizacija v kvaziperiodičnem potencialu skrajno občutljiva na vklop interakcije med delci. Difuzija magnetizacije je namreč z vklopom interakcij takoj prešla v režim normalne difuzije. Če bi za tak sistem obstajal argument, kot je prej omenjeni izrek Kolmogorov-Arnold-Moser, bi pričakovali zgolj postopen, gladek prehod. To pa se zgodi v Andersonovem modelu - z majhno motnjo dobimo šibkejši transport od normalnega.

Model s kvaziperiodičnim potencialom torej kaže, da ne obstaja generični izrek tipa Kolmogorov-Arnold-Moser za večdelčne kvantne sisteme. Gre za pomembno dognanje v razumevanju, kako fundamentalna slika narave, kot je teorija kvantne mehanike, preide v njeno vsakdanjo podobo.

Svojo gostotno matriko je renormaliziral Martin.

Članek na voljo na arXivu: https://arxiv.org/pdf/1801.02955.pdf.