O topologiji

Intervju z matematikom Petrom Pavešičem

Topologija je veja matematike, ki se ukvarja s prostorom, o vseh njegovih razsežnostih. Naša tridimenzionalna stvarnost je samo nek bazični mentalni okvir in začetna platforma, iz katere matematik lahko preko analogij in posploševanj pride do dokazov o večdimenzijskih prostorih.

Sleherno ploskev lahko zvijemo v tridimenzionalno sfero. Kaj pa se zgodi, ko sfero prepognemo v štiridimenzionalni prostor. Kakšna telesa vse pri tem lahko nastanejo, znotraj kakšnega prostora živijo in kako se tam obnašajo. Topologija poskuša preko analogij razumeti te mentalno nezamisljive prostore. A to ne pomeni, da je topologija neka mentalna gimnastika, ki bi se le navduševala nad svojo miselno eleganco. Dober del našega vsakdana, avtomatski procesi, javni prevoz, robotika dolgujejo svojo efikasnost topološkemu ukvarjanju s prostorom.

Z rednim profesorjem Fakultete za matematiko, Petrom Pavešičem, smo se pogovarjali o topoloških problemih, o uporabnosti topologije, kot tudi o njeni neuporabnosti, o nakaterih zanimivih dosežkih sodobne matematike, o vplivu te znanosti na vsakdanje življenje.

Matematika se bo v diskurzu pokazala daleč od predsodkov, ki jo prikazujejo kot dolgočasno in neskončno računanje. Topolog predvsem oblikuje, zvija, krči, v izjemnih primerih tudi reže in tako ustvarja podobe prostorov v vseh mogočih razsežnostih.